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【算術漫談】洛書旋機與全息結構

九數
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【大紀元6月27日訊】從某種意義上講,邵雍的傳世之作《伏羲先天六十四卦次序方圓圖》,就是由先天八卦圖按照全息構造的方法得到的……

這世界有無數的沙子,如果說一粒沙子裏還有世界的話,那麼沙子裏的世界一定還有沙子,那麼繼續追查下去,沙子裏面的沙子裏面一定還有世界,像這樣的自相似構造,今天的人類稱之為全息結構。

九階方陣製作方法

31,36,29,76,81,74,13,18,11
30,32,34,75,77,79,12,14,16
35,28,33,80,73,78,17,10,15
22,27,20,40,45,38,58,63,56
21,23,25,39,41,43,57,59,61
26,19,24,44,37,42,62,55,60
67,72,65,04,09,02,49,54,47
66,68,70,03,05,07,48,50,52
71,64,69,08,01,06,53,46,51

洛書旋機方程組

數字等和a+b+c+d=e+f+g+h
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3


洛書。

(1)九州分野

四九二
三五七
八一六

天有九星,地有九州,這是古代中國人的天文分野觀。我們將洛書理解為「九州分野」,此時數字完全是天下各州的序號了。天下九州,依次為:第一州,第二州,第三州,第四州,第五州,第六州,第七州,第八州,第九州。(當然,天下九州的真實名字可不是這樣數字化的。)

第四州,第九州,第二州
第三州,第五州,第七州
第八州,第一州,第六州

接著,每一州繼續劃分出更小的九州,這樣九州總計劃分出八十一州。

四四,四九,四二,九四,九九,九二,二四,二九,二二

四三,四五,四七,九三,九五,九七,二三,二五,二七

四八,四一,四六,九八,九一,九六,二八,二一,二六

三四,三九,三二,五四,五九,五二,七四,七九,七二

三三,三五,三七,五三,五五,五七,七三,七五,七七

三八,三一,三六,五八,五一,五六,七八,七一,七六

八四,八九,八二,一四,一九,一二,六四,六九,六二

八三,八五,八七,一三,一五,一七,六三,六五,六七

八八,八一,八六,一八,一一,一六,六八,六一,六六

仔細觀察這個排列,我們可以看見:在整體上,天下劃分為九州,按照洛書模式排列;在每一州中,繼續劃分九州,仍然按照洛書模式排列。舉個例子,這裏「五八」的意思是「第五州中的第八州」。

接著,我們將「第x 州中的第y 州」轉換為數字9x+y-9,例如「五八」轉換為9*5+8-9=44。實際檢驗,
可以看到這樣轉換的結果,正好得出前面排列的九行九列數字方陣。

(2)九宮八卦

不同類型的方陣有著不同的奧妙,可九數最喜歡的還是由全息構造生成的方陣。我們回頭看前面的九階數字方陣,去掉天下各州中心數字,換成各州的卦名(按照後天八卦的排列)。

31,36,29,76,81,74,13,18,11
30,巽,34,75,離,79,12,坤,16
35,28,33,80,73,78,17,10,15
22,27,20,四,九,二,58,63,56
21,震,25,三,◎,七,57,兌,61
26,19,24,八,一,六,62,55,60
67,72,65,04,09,02,49,54,47
66,艮,70,03,坎,07,48,乾,52
71,64,69,08,01,06,53,46,51

★天道左旋:一→三→九→七

正向取數

離73 → 80 → 75 → 76 → 81 → 74 → 79 → 78,
兌57 → 58 → 63 → 56 → 61 → 60 → 55 → 62,
坎09 → 02 → 07 → 06 → 01 → 08 → 03 → 04,
震25 → 24 → 19 → 26 → 21 → 22 → 27 → 20;

反向取數

離73 → 78 → 79 → 74 → 81 → 76 → 75 → 80,
震25 → 20 → 27 → 22 → 21 → 26 → 19 → 24,
坎09 → 04 → 03 → 08 → 01 → 06 → 07 → 02,
兌57 → 62 → 55 → 60 → 61 → 56 → 63 → 58。

■ 數字等和

7380757681747978+5758635661605562+
0902070601080304+2524192621222720
=16 565 656 565 656 564

7378797481767580+2520272221261924+
0904030801060702+5762556061566358
=16 565 656 565 656 564

■ 平方等和

7380757681747978^2+5758635661605562^2+
0902070601080304^2+2524192621222720^2
=94 822 748 398 165 722 234 896 877 355
144

7378797481767580^2+2520272221261924^2+
0904030801060702^2+5762556061566358^2
=94 822 748 398 165 722 234 896 877 355
144

■ 立方等和

7380757681747978^3+5758635661605562^3+
0902070601080304^3+2524192621222720^3
=609 855 355 073 043 887 252 477 602 879
215 681 249 194 032 144

7378797481767580^3+2520272221261924^3+
0904030801060702^3+5762556061566358^3
=609 855 355 073 043 887 252 477 602 879
215 681 249 194 032 144

★地道右轉:二→四→八→六

正向取數

巽33 → 28 → 35 → 30 → 31 → 36 → 29 → 34,
坤17 → 12 → 13 → 18 → 11 → 16 → 15 → 10,
乾49 → 54 → 47 → 52 → 51 → 46 → 53 → 48,
艮65 → 70 → 69 → 64 → 71 → 66 → 67 → 72;

反向取數

巽33 → 34 → 29 → 36 → 31 → 30 → 35 → 28,
艮65 → 72 → 67 → 66 → 71 → 64 → 69 → 70,
乾49 → 48 → 53 → 46 → 51 → 52 → 47 → 54,
坤17 → 10 → 15 → 16 → 11 → 18 → 13 → 12。

■ 數字等和

3328353031362934+1712131811161510+
4954475251465348+6570696471666772
=16 565 656 565 656 564

3334293631303528+6572676671646970+
4948534651524754+1710151611181312
=16 565 656 565 656 564

■ 平方等和

3328353031362934^2+1712131811161510^2+
4954475251465348^2+6570696471666772^2
=81 730 206 380 330 814 453 241 988 229
544

3334293631303528^2+6572676671646970^2+
4948534651524754^2+1710151611181312^2
=81 730 206 380 330 814 453 241 988 229
544

■ 立方等和

3328353031362934^3+1712131811161510^3+
4954475251465348^3+6570696471666772^3
=447 190 439 093 882 928 049 923 608 628
767 773 608 298 703 344

3334293631303528^3+6572676671646970^3+
4948534651524754^3+1710151611181312^3
=447 190 439 093 882 928 049 923 608 628
767 773 608 298 703 344

其實,最後這個表中的六十四個數,正好對應著六十四卦,只是我隱去了卦的形式,轉換成了數字。在古人那裏,這張數表完完全全是個九宮八卦陣。

從某種意義上講,邵雍的傳世之作《伏羲先天六十四卦次序方圓圖》,就是由先天八卦圖按照全息構造的方法得到的。採用先天卦序,八卦相疊,正好是八八六十四卦。◇

本文轉載自新紀元周刊第127期【科技與文明】欄目 (2009/06/25刊)

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