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從七的倍數積木圖到數學教育法的哲思(序)

Dr. Eternal(數學教育博士)
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【大紀元7月21日訊】七的倍數雖然能按照「五加二」的倍數,和「九減二」的倍數轉成手指乘法(詳見指乘法一文),但因都是差二的關係,總不那麼便捷見到答案。因此,七的倍數必須以積木法顯現,幸好七的倍數積木圖案不但漂亮,而且充滿趣味,它以L型(七的三倍)一層一層地往上疊。

七的一倍到十倍,本該如下面三個圖:


從黑色積木圖轉成紅黃相間積木圖,中間的兩個黃色五的地帶為十,邊緣為二。

七的一倍到四倍能快速看出答案,但五倍之後,就不那麼方便了。請注意!我剛才說看出答案,而不是算出答案,我強調答案是用看的,而不是用算的;用看的只要一眼,費時一秒;用算的,要好幾秒,太慢了。 

把積木分成兩半,黃色積木用橘色積木取代,兩邊的紅色積木用黃色積木取代(或者不用取代,把新積木疊在原圖上),就可以看出全圖總數為七十。我再三強調,一個成功的圖形,必須要一眼看出答案,而不是用算的。如上段所言,七從五倍之後就不能一眼看出了,需要小小計算一下。有鑒於此,我創造了另一個積木圖(請看下文),

一秒鐘法則

如果不是因為背誦九九乘法表的關係,隨便問任何人七的八倍,沒有人能從此積木圖中毫不費力地瞬間看出答案。然而「圖像數學」和「符號數學」最大不同的特徵在於:圖像數學必須是可以讓人「一秒鐘」頓悟道理的,否則這個圖像數學就是沒建構好,須重新設計!(有心當課程設計師的請注意,在此我揭露了一個課程設計的重要原理。)再者,在看下文之前,請把注意力集中在圖形的變化,甚至要把圖像掃描到腦中,直到能夠呈現清晰的心靈畫面為止。(看圖片記憶,又不如親自動手操作,因此手中擁有一套古氏積木是必備的,如果不知道從何操作和獲得古氏積木,請打電話到02-2232-4689,李勝義,訂購<顏博士天才教育法>的使用教具。 

如果把上面的積木圖重新設計過,那麼效果就完全不同了。七本來是一根黑色積木,如下:

現在把它分解成:一個白色的一,兩個青草色的三:7=1+3+3

為什麼白色在前,淺綠色在後?這是有原因的:為了要減三加十!七每增加一倍,就要做一次減三加十的動作。請仔細看下面流程。 (待續)

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