江蘇高考“錯題”風波

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【大紀元9月1日訊】北京中科院力學所研究員博士生導師朱如曾日前在新語絲網站發表《專家們算不算在欺蒙教育部長和公眾?》的文章﹐結果跟貼如潮,有网民要求公布論證專家名單,以便公眾監督。文中指出“江蘇高考數學卷第一題第1小題确系嚴重影響答卷的錯題;為什么連高中學生都明白的錯題被專家們在報紙上和上報教育部的報告上說成‘無科學錯誤’?”

2003年06月15日新華网報道了來源于《金陵晚報》的消息:南京市數學优秀青年教師、雨花台中學的趙光輝老師及他所在的高一數學備課組全體老師發現江蘇高考試題數學卷第一題第(1)小題是錯題。為慎重起見,記者与南京市眾多學校的特級數學教師進行了聯系,他們也認為,這道題确實有問題。南京市數學特級教師肖林元也認同雨花台中學的觀點:這道題是錯題。這件事自然引起了廣大考生及家長、新聞媒體和社會輿論的關注。

然而2003年06月17日《揚子晚報》報道,高考數學題是否真有錯題的問題,有了“權威定論”。經江蘇省招辦組織專家“反复論證”,并由國家教育部考試中心有關部門确認,有議論的第1小題不是錯題。南京現代快報也刊出題為《專家再談江蘇數學卷:“題目不錯”有充分理由》的文章(//www.sina.com.cn2003年06月18日05:14)數學第1小題在題干部分的括號里特別注明了”不包含邊界”,這就說明出卷專家在出卷時就對可能出現的理解偏差有所估計,并作出了提醒,所以這題不是錯題!這就是說,該題可謂神机妙算,雖經”不包含邊界”的密語提醒,考生仍然誤入迷津,并使眾多特級、优秀教師不識玄机。

這道題其實并不難:

  “一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  (1)如果函數y=ax2+bx+a的圖象与x軸有兩個交點,則點(a,b)在a0b平面上的區域(不包含邊界)為:(見圖一)”

图一

图二

朱如曾的論證

  此題的完整解是不等式E(|b|>|2a|,且a≠0 )。根据“不包含邊界”的附注,標准答圖C是否正确,就看圖C中的陰影部分扣除邊界L后剩下的圖像M是否代表了不等式E,或說M是否等价于E。

  如果M的含義与E的含義完全一樣,則標准答案圖C是正确的;否則標准答案圖C是錯誤的。這里不存在什么“不夠完善”、“更趨完善”或“完善”之類的概念。

  在圖A、B和D中,凡邊界均以虛線示之,凡不連通的區域均以不同斜率的陰影線區別之。然而,在標准答案圖C中的b軸用實線表示,并且b軸兩側与b軸相鄰的角形區域用同一斜率的連貫陰影線表示為單一的連通區域,所以b軸明确地不是邊界。這樣就使“不包括邊界”這個附注不能對b軸發生作用。圖C中只有兩根邊界(虛線表示),所以圖像M表示了不等式F(|b|>|2a|),而不表示不等式E(|b|>|2a|,且a≠0)。所以標准答案圖C是錯誤的。四個選項中沒有一個正确,這与提示中所說“在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的”相矛盾,從而該題是錯題!而正确答案應為:(見圖二)。

文章中指出“這樣的錯題,在被南京教師們指出,又被許多特級教師認同的情況下,居然可以被專家們‘反复論證’‘不是錯題’﹐其原因值得深思. 我于6月18日見了此題后,即打電話給教育部考試中心,指出其錯誤性,應撤銷此題。負責的副處長与我爭論后,態度軟了下來,可是如何處理,他要与“專家組”商量,并說現在要糾正很困難,因為江蘇已認定題目不錯。這個專家組(就是出卷組)的在京成員共4人(北京3所最名牌大學教授各1名和出版社的1位高級編審)。6月20日上午,几個人一合計,決定堅決不承認題錯。我不知道他們是怎樣合計的,但是我猜測,他們一定想,既然江蘇的專家說不是錯題,他們自已何必承認錯呢?辯論中,他們以“高中課本中坐標軸沒有畫虛線的先例”為借口,我說“現在b軸有必要畫成虛線,難道考生就不知那是坐標軸了嗎?” 對b軸左右為什么用連貫的陰影線表示,他們胡說“示意圖不可能很清楚”。當無法回答時,他們便說“這個問題我們以后還可以討論”或保持沉默,或轉移話題。我与他們爭論了一個多小時,最后不歡而散。22日晚上,我給教育部長周濟打了電話,要求組織与出題無關的專家重新論證。23日下午,考試中心确實另找了4人(北京那3所最名牌大學的另外3名教授和中科院數學所的一位研究員)來論證。結果居然做出如下三點結論上報教育部:
1,題目無科學錯誤;
2.如果在題目中對圖形關于區域有更加明确的說明,將不致引起爭議;
3.本題現有的表述不應影響學生答題。”

文章中指出“這些專家是真的連高中學生都不如?這樣明顯的錯誤都不認識?絕對不是!以前,一個專家絕對不肯說一道錯題不錯,因為這就表示他自己沒有水平,看不出錯來,他就很下不了台。而現在,世風日下,出卷人不認錯,別人又不知道是誰,何樂而不為?論證專家只知道不要得罪同行專家,哪把考生的利益放在心上?反正別人不知道他們是誰,什么責任都不要負,他們就放心大膽地堅持了! ”

“這個問題本來很簡單,取消此題即可。現在越隱瞞,越難處理,就象SARS問題一樣。這件事對于我個人來說沒有任何名利可言,但是對于江蘇省數十万名參加高考的學生卻至關重要。我們一輩子為人師表,就是教人求真求實,為什么不能在這一道簡單的中學試題做到這一點呢?”朱如曾這樣說道。
(//www.dajiyuan.com)

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