高斯一邊走進教室，一邊唱著歌：「啦啦啦啦，我是超會背公式的小神童，考試測驗都不怕⋯⋯」

「你公式背得再好有什麼用，答題的時候都會用嗎？」李小白說。

「當然，只要把公式背熟，誰不會答題啊？」高斯說。

「那好，」李小白得意地一笑：「我來出題目，我們倆一起做，看看誰先做出來，如何？」

「好，如果我先做出來，你可不要哭著叫媽媽喔。」高斯一點也不畏懼，反而對自己充滿信心，畢竟課本上的公式他早已倒背如流。

只見李小白在計算紙上俐落地寫下了這道算式：

「這也太簡單了吧！ 只要依順序計算就可以了。」高斯一邊算一邊想。可是還沒等高斯把答案寫出來，李小白就已經高聲喊出：「答案是300 ！」

「你作弊！ 怎麼可能這麼快就把答案算出來了？ 我甚至都沒看到你動筆呢。」高斯不服氣地大喊。

「我才沒有作弊，是你自己不懂得利用公式。你還記得嗎？ 乘法分配率說：把兩個數相加的和，跟同一個數相乘，答案等同於把兩個加數分別跟這個數相乘，再把兩個相乘的積相加。同樣的道理，兩個數分別跟同一個數相乘，可以先把這兩個數相加，再把兩數相加的和，跟第三個數相乘，結果也不變。

所以這個算式可以簡化成：

李小白的演算法贏得了滿堂彩，大家都紛紛誇她聰明。可憐的高斯則是垂頭喪氣地嘀咕著：「乘法分配率我明明記得滾瓜爛熟，為什麼剛才沒想到還能這樣用呢？」

「會背公式」不等於「會用公式」

看到高斯的疑惑，你是不是也很好奇，為什麼他明明會背公式，解題時卻不能靈活應用呢？

其實公式本身，就是數學家們從無數問題中，精煉出來的規律。如果我們理解公式的推導過程，就能幫助我們靈活應用公式。

多多老師跟你說，出題老師們是不會只用一個模式出題的，他們喜歡在題目裡做一些小變化，甚至給你設下一個小陷阱。這時候如果你只會硬背公式卻不理解它的內涵，那麼一旦你遇到新的題目，很容易就會掉進老師挖的陷阱裡喔！

但是如果你透徹理解一個公式，知道它是怎麼被推導出來、適用哪種情況，那麼不管你遇到什麼題目都能靈活應對。

除此之外，理解公式其實也是背誦公式的一種方法。科學研究發現，「理解後記憶」比死記硬背的效果要好很多。所以透過理解記住公式，我們不僅記得牢，還能懂得活用。

理解與記憶公式的學習妙招

（1）好記性不如爛筆頭，親手推導才記得牢

你是不是也有過這樣的經驗？ 明明老師把一個公式的推導過程講了很多遍，我們卻還是聽得一頭霧水，結果因為沒有真正弄懂公式的推導過程，最後連公式也記不牢。

面對這樣的挫折，多多老師告訴你一個理解與記憶公式的小訣竅，那就是自己親手推導公式。

如果我們能夠自己寫出或算出公式的推導過程，那麼我們不必刻意背誦，也能在不知不覺中理解，並且深深記在腦海裡。

例如，有個小學生總是記不住梯形的面積公式，所以有一天他試著自己推導，於是就先畫了一個梯形，再標示出兩條高，讓梯形分為一個長方形、兩個直角三角形。

根據此圖，我們可以說這個梯形的面積，就等於長方形加上兩個三角形的總面積。那麼根據長方形的面積公式， 這個長方形的面積是：a×b（長乘以寬）。而根據三角形的面積公式，這兩個直角三角形的面積是：（c×b ＋d×b）÷2（底乘以高÷2）。

所以梯形的面積公式就是：a×b ＋（c×b ＋ d×b）÷2 ＝（2a ＋ c ＋ d）×b÷2，就是課本上說的上底加下底，乘以高除以2。

當這個小學生親手將公式推導出來後，他就再也沒有忘過梯形的面積公式了，你要不要也試試看呢？

（2）實戰應用，演練各公式的招牌經典題

如果想要徹底理解公式，不實際做題目怎麼行呢？ 事實上，公式就是從無數問題中推導出來的，若要了解公式的具體用法，我們還是得回歸原始，從解題中摸索。只要多做幾題，就能掌握公式的具體用法，那麼未來面對各種新奇的題目時，我們也能馬上端出公式，見招拆招了！

（3）使出「回憶召喚術」，對照課本目錄回想公式

有不少小學生複習公式時都會去翻課本，但是多多老師認為，這種做法並不利於我們學習和掌握公式。

那麼若是我們採用相反的做法，在複習的時候不看課文，而是對著目錄用自己的話把公式複述出來，會有怎樣的效果呢？

關於這點，多多老師認識一個小學生，他的經驗能告訴我們答案。

這個小學生在記憶公式時，經常是背了又忘、忘了又背。

答題的時候，只要老師稍微變換一下題目，他就不知道該用哪個公式了。

後來這個小學生想出一個好方法，那就是在複習的時候，對著課本目錄的標題來回憶公式。例如看到標題上「長方形面積」這五個大字，他就自己默背計算公式：長方形面積＝長×寬。

當他對著目錄把公式一一背出來，既加深了對公式的記憶，還能在回憶的過程中深化對公式的理解。

經過一段時間的複習，這個小學生掌握公式的功力大增，不僅記住了很多公式，而且應用公式時也能靈活應變了呢！

─ ─摘自:《小學生數學我不怕!》野人出版提供@

責任編輯：黎薇