【大紀元2011年08月24日訊】
既然這套房子我們能承受得起，那麼買下來到底是否划算？為了回答這個問題，我們對買房的成本與收益作了詳細比較。因為是未來的事，所以就得有一些假設。根據我們孩子的年齡，基本假設是在這套房子裡住20年，等孩子們長大離開後，再換到小的房子住。

首先看看買房的收益。對於自住房，直接收益就是省下的房租。按照同類房目前市面上的月租金，就可以算出20年節省下的房租。再考慮到房租上漲因素，比如每年上漲1%，或許可以估算出更實際的房租。我推了一個公式，可以計算考慮房租上漲情況下n年後所繳房租總和：
Rn = { R1 • [ ( 1 + a ) ^ n – 1 ] } / a
這裡，Rn是n年總共繳的房租；R1是第一年的年租金，等於目前市面上的月租金乘以12，我們取月租金為1500歐元；a是年租金上漲率，1%的話就是0.01；•是乘號，^是次方。

然後看看買房的成本。這裡是指扣除房價本身後額外的支出，其中包括直接和間接支出。直接支出包括買房時所付的房價5%的附加費，以及付給銀行的貸款利息；間接支出是首付部份房款存在銀行所得的利息。對於分期支付給銀行的那部份本金的利息，因為在租房情況下大致也要付那麼多的房租，不會存在銀行，所以忽略不計。

先算算直接支付給銀行的貸款利息。根據前面文（八）中的第二個公式，可以計算出要多少個月才能還完全部貸款。這個月數m乘以每月還款額M，就是總共付給銀行的錢，再扣掉從銀行的貸款本金T，就是總共付給銀行的利息：
Z = m • M – T
在這部份計算中，根據當時在Interhyp網上查到的利率，假設了幾個貸款利率，包括可能的最高利率（4%）、最低利率（3.5%）及中間利率（3.8%）。

再算一下首付的那部份錢如果存在銀行，20年後能獲多少利息。假設這部份錢存在目前市面上利息最高的活期賬戶（Tagesgeld）上，比如某家銀行當時的活期存款利率是2.4%。另外假設這些錢一直不用，每年所獲利息繼續存起來，下一年獲得更多利息，也就是利滾利，這也是德國銀行通行的存款方式。計算公式是
P = B • ( 1 + a ) ^ n – B
這裡P是存款n年後所獲的利息；B是第一年存進去的錢，也就是買房時自己付出去的那部份錢；a是存款利率，比如取0.024。

另外，也要考慮德國的利息稅。每年所獲利息如果超過一定限值，超過部份付1/4的稅。對於有兩個納稅人的家庭，限值是1602歐元。考慮利息稅的公式推導起來非常複雜，不便於操作，所以我們用微軟的辦公軟件Excel作計算，非常方便。

其實，如果這部份錢一直不用的話，可以以更高的利率存成時間比較長的定期存款。但也有可能這部份錢中間會用，所以不考慮這種情況。

根據我們要貸款的數額，計算下來發現，如果房租不漲，省下的房租跟假設的利率最高的情況下付出的成本基本相當而且略高。如果假設的貸款和存款利率都低的話，即使房租不漲，也可以節省約5萬歐元的房租；如果房租每年上漲1%，則可以節省差不多10萬歐元。這樣算下來，買房的優勢是很明顯的。（待續）