【算术漫谈】六十四卦方图与加法（3）
【大澳门威尼斯人赌场官网6月24日讯】无论是“全等差模式”还是“洛书模式”，划分转盘结构后，都遵循洛书旋机方程组，这个事实的背后蕴涵着一个非常有趣的奥妙……
（2）螺旋结构
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这里所说的螺旋结构，形如卍字符，实际的例子是银河星系。很显然，双数阶方阵，并没有中心数字，因此无法构造螺旋结构。我们考虑子方阵，为了简单总是从左上角开始取数，依次选取七阶，五阶，三阶子方阵。
六十四卦方位图。
★ 七阶子方阵
01，04，07，10，13，16，19
02，05，08，11，14，17，20
03，06，09，12，15，18，21
04，07，10，13，16，19，22
05，08，11，14，17，20，23
06，09，12，15，18，21，24
07，10，13，16，19，22，25
01，04，07，10， □，□，19
□， □，□，11， □， □，20
□， □，□，12， □， □，21
04，07，10，13，16，19，22
05， □，□，14， □， □，□
06， □，□，15， □， □，□
07， □，□，16，19，22，25
卍字符正向取数
13→12→11→10→07→04→01，13→10→07→04→05→06→07，
13→14→15→16→19→22→25，13→16→19→22→21→20→19；
01， □，□，10，13，16，19
02， □，□，11， □，□， □
03， □，□，12， □，□， □
04，07，10，13，16，19，22
□， □，□，14， □，□，23
□， □，□，15， □，□，24
07，10，13，16， □，□，25
卍字符反向取数
13→12→11→10→13→16→19，13→16→19→22→23→24→25，
13→14→15→16→13→10→07，13→10→07→04→03→02→01。
■ 数字等和
13121110070401+13100704050607+13141516192225+
13161922212019 =52 525 252 525 252
13121110131619+13161922232425+13141516131007+
13100704030201 =52 525 252 525 252
■ 平方等和
13121110070401^2+13100704050607^2+
13141516192225^2+13161922212019^2
=689 727 620 246 920 181 531 876 236
13121110131619^2+13161922232425^2+
13141516131007^2+13100704030201^2
=689 727 620 246 920 181 531 876 236
■ 立方等和
13121110070401^3+13100704050607^3+13141516192225^3+
13161922212019^3 =9 057 084 036 525 355 551 289 291
743 518 576 683 228
13121110131619^3+13161922232425^3+13141516131007^3+
13100704030201^3 =9 057 084 036 525 355 551 289 291
743 518 576 683 228
★ 五阶子方阵
01，04，07，10，13
02，05，08，11，14
03，06，09，12，15
04，07，10，13，16
05，08，11，14，17
01，04，07， □，13
□， □，08， □，14
03，06，09，12，15
04， □，10， □，□
05， □，11，14，17
卍字符正向取数
09→08→07→04→01，09→12→15→14→13，
09→10→11→14→17，09→06→03→04→05；
01， □，07，10，13
02， □，08，□，□
03，06，09，12，15
□， □，10， □，16
05，08，11， □，17
卍字符反向取数
09→08→07→10→13，09→12→15→16→17，
09→10→11→08→05，09→06→03→02→01。
■ 数字等和
0908070401+0912151413+0910111417+0906030405
=3 636 363 636
0908071013+0912151617+0910110805+0906030201
=3 636 363 636
■ 平方等和
0908070401^2+0912151413^2+0910111417^2+
0906030405^2 =3 305 805 939 548 409 284
0908071013^2+0912151617^2+0910110805^2+
0906030201^2 =3 305 805 939 548 409 284
■ 立方等和
0908070401^3+0912151413^3+0910111417^3+
0906030405^3 =3 005 315 974 275 520 769 815 122 036
0908071013^3+0912151617^3+0910110805^3+
0906030201^3 =3 005 315 974 275 520 769 815 122 036
★ 三阶子方阵
01，04，07
02，05，08
03，06，09
卍字符正向取数
05→04→01，05→08→07，05→06→09，05→02→03；
卍字符反向取数
05→04→07，05→02→01，05→06→03，05→08→09。
■ 数字等和
050401+050807+050609+050203
=202 020
050407+050201+050603+050809
=202 020
■ 平方等和
050401^2+050807^2+050609^2+050203^2
=10 203 224 140
050407^2+050201^2+050603^2+050809^2
=10 203 224 140
■ 立方等和
050401^3+050807^3+050609^3+050203^3
=515 334 445 271 100
050407^3+050201^3+050603^3+050809^3
=515 334 445 271 100
这张数表，对于同类全等差数阵来说，算是比较简单的一个了，数目并不大。如果愿意的话，可以选一个复杂点的。当我多方求证，在漫长的计算道路走过后，终于明白了最简单的才是最好的。在数的领域，也要随其自然。
计算表明：这类非对称加法数表，划分转盘结构后，遵循洛书旋机方程组；对其子方阵划分螺旋结构后，同样遵循洛书旋机方程组。
数表是一个生命体，数字好比穴位，不同层次的转盘好比脉络。穴位也好，脉络也好，往高层次发展，会变化为无脉无穴。这一点，同样在数表中有体现。换句话说，我们所揭示的洛书旋机方程组背后还有奥妙。看一个简单的例子，左边为全等差数阵，右边为洛书：
一二三←→四九二
四五六←→三五七
七八九←→八一六
经由本文的计算，可以知道，无论是“全等差模式”还是“洛书模式”，划分转盘结构后，都遵循洛书旋机方程组。为什么会这样呢？九数在计算中发现，这个事实的背后蕴涵着一个非常有趣的奥妙。 ◇
本文转载自新澳门威尼斯人赌场官网周刊第126期【算术漫谈】栏目 (2009/06/18刊)
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