【大澳门威尼斯人赌场官网2月28日讯】我多次说过，我相信这句话：“数学没有到达的领域是不能称其为科学的”。中国人都有点奇怪，做科学技术，就会想到数学。而文科生，据说数学就不重要了。你看我国的哪些社科院教授的论文，基本上是言不及数。因此，他们不能称为社会科学院。而应该称为社会玄学院。

平均数、众数、中位数，是中小学就学的统计学知识。这其实是正态分布曲线的简化要点。我们的社会学家、统计学家、经济学家，从不同时公布这三个数的统计结果。难道是他们不具备小学数学知识？不是，是他们希望忽悠国民。可是，国民如果轻易就被小学的数学魔术忽悠了，那正说明中国人的科学思维十分匮乏。五四时就高举的民主与科学大旗，近一百年来，在我们手中就只剩下两根光光的旗杆了。

先看这首打油诗，再看转帖的文章《“平均数”、“中位数”和“众数”》，也许你就容易明白了。

张村有个张千万，
隔壁九个穷光蛋，
平均起来算一算，
人人都是张百万。

“平均数”、“中位数”和“众数”

一、学习“平均数”、“中位数”和“众数”

儿子读小学五年级，日前偶感风寒，发热生病请假在家，令我辅导其数学作业。本人“失学”多年，，许多基本概念已经不清楚了，于是临阵磨枪，又复习了一下这三个“数”的定义和特点：

一般所谓的平均数都是说算术平均数，又叫均数。平均数是所有加起来除以总数。平均数 x=(x1+x2+x3+……+xn)/n 。还有其它平均数，如“几何平均数”、“调和平均数”、“加权平均数”等。如果没有特别指出，口语和一般场合下的“平均数”都是指“算术平均数”。

中位数是对样本排序，位置处于当中的那个的（或者偶数样本的话，当中两个取平均）数字。M的位置=(1+n)/2

众数是将数据按大小顺序排队形成次数分配后，在统计分布中具有明显集中趋势点的数值， 说白了就是样本中个数最多的一个值 。

概念是枯燥的，让我们举例来说：

这九个数字：1，3，5，7，9，11，13，15，17.
这组数字的算术平均数是 9，中位数也是 9。
而这样一系列数字：1，3，3，5，5，5，5，5，7，21，50.
它们的平均数是10，中位数是 5，众数是 5。

马上会有人指出：这是小学算数中的基本概念，即使小学生们不懂“正态分布”，也知道这两组数字分布是不均匀的，中位数和平均数当然可以不一样，反映和代表的问题本质也是不同的。

这“三个代表”分别是：
平均数——代表总体的平均。
中位数——代表数据的中间量。
众数——代表数量最多的数。

我终于有点明白了，给儿子做个应用题：

某公司薪酬统计：月收入 500元 3人，1200元8人，1500元6人，2400元5人，8000元3人，15000元2人，问大家都平均收入是多少元，处于中间收入的的是多少元，哪个收入水平的员工最多，是多少？

参考答案：平均收入14350元（平均数），中间收入1500元（中位数），收入水平为1200元的人数最多，是8人（众数）。

答案做错了吗？可惜戆儿受我遗传，忒愚，不胜此题。

二、深入贯彻落实科学发展观

某位友人曾说，在网络搜索结果中，显示数量也在一定程度上体现了“关注度”和实际的“社会发生率”。虽然最近也有人指责“百度”的搜索结果有“黑金”问题，但那好像只是在排名先后上。

例如：在中文谷歌中：
约有68,200,000项符合windows+virus的查询结果
约有 1,580,000项符合 linux+virus 的查询结果
约有 609,000项符合 unix+virus 的查询结果

呵呵，这“病毒”的活跃度差好几个数量级!

的确，这三种操作系统中，Uinx系统的病毒最少见，而微软的视窗操作系统病毒“多，实在是多!”

您可以用“ 中位数+ 收入”在Google.com中试一试，前100项结果中，大都是有关香港和澳门那边民众收入的相关网页，而我们这边“社会主义制度”的有关结果仅有7 项，不知道是这排名有与“百度”类似的问题，还是那边“资本主义制度”的统计人员对“中位数”情有独钟，或者根本就是资本主义的小学教材中就没有教过这几种统计数的概念，故而他们就根本不知道“平均数”是什么。

引用一则“旧闻”：

日期：2006-03-31 新闻来源：第一财经日报网络版：
“……任志强（华远集团总裁）认为，目前以均价而不是房价中位数的方法统计该比例同样有误，科学的计算方法应以自有住房市场价值的中位数比家庭年均收入的中位数。”

还有一则网文：（作者：沈若愚，2008-01-11）
“……只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个平均数会掩盖很多的问题。不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数 ”。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。

保障低收入群众的利益，提高其收入，一起奔小康的想法是正确的，但最近有论者提出的让“大多数”达到“平均数”的良好愿望，这从统计学的角度上来说是不大可能的。因为在现实生活中，像身高、体重之类的数据，基本满足的是正态分布，也就是说差不多一半的人是“平均数”以上，一半的人在 “平均数”以下，“平均数”基本上就等于“中位数”。但是对于收入之类的情况，由于有一部分人特别富有，是亿万富翁，是千万富翁，是金领，是高级白领，他们的收入比普通人多得多。导致了收入如果从平均数上看的话，肯定有一半以上的人会在“平均数”以下。而在这里，中位数会低于平均数。我们常常会看到这样的报导，某地有六成以上的职工年收入低于平均收入，这样的数字看上去不舒服，但是却是正常的，是客观事实。

…..

在全面建设小康社会的进程中，我们要深入贯彻落实科学发展观，让广大人民群众尤其是低收入群众真正共享改革发展的成果。并且在更多时候，我们不能只看一个“平均数”，也要多算算“中位数”，想着“大多数”，才能心中有数…… ”

这位大官人真是，咳！

三、

？？
……
……
……
……
……

咳，终于弄懂了，我是属于“众数”那拨的。@
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