【大澳门威尼斯人赌场官网5月18日讯】我开了一门《统计在工程上的应用》，教学生用统计方法来检验实验资料。

我在第一堂课就推荐学生读Darrell Huff的经典之作：《如何用统计骗人》，警告他们，统计数位有许多陷阱，不要误用，也要小心勿被愚弄。

通常我举的例子都太枯糙乏味，Huff的例子又太遥远。好在最近中研院科资所的马自恒副研究员提供了一个活生生的例子。他最近发现，“废票率高的投票所，阿扁的得票率较高，连宋的得票率则较低”，以此证明有人作票，刚好是误用统计的绝佳教材。

用统计学术语来说，马博士发现了阿扁的得票率与废票率成正相关。这个没问题，但他由此推论两者之间有因果关系，认为是废票造成阿扁当选，甚至指其作票，就太没统计常识了。

统计第一课：相关性不等于因果关系。滥用这个等号，往往会得出荒谬的结论。譬如说，将台北市过去10年大小火灾的财物损失与所动用的消防车辆数作图，也可以得到正相关性。根据马博士的逻辑，他大概会说“消防车愈多导致火灾的财物损失愈大”，因而怀疑消防员是否趁火打劫。其实真正的原因是，火灾愈严重(A)，财物损失就愈大(B)，动用的消防车也愈多(C)。B与C有共同的原因，因此两者有正相关性，但B与C并无因果关系。

再举一个例子，我们发现70年代中研院研究员的收入持续上升（假设），又发现同一期间毒品的价格也不断上涨，要不是有人提醒我们，真正的原因是当时通货膨胀很严重，我们也可能得出吓人听闻的结论。

这两个例子因为结论太荒谬，比较容易觉察出来。但有些听起来有道理的说法，也不见得正确。譬如“抽烟导致学业衰退”，可能对，也可能不对，必须从生物化学去证明其因果关系，绝对不能只依赖统计上的相关性。因为真正的原因也可能是：因为个性焦虑，所以无法专心读书，也因为焦虑，所以抽烟，两者之间不见得有因果关系。我们的报纸电视上，充满了这种号称有统计资料支援的假科学论述，不能不小心。

阿扁的得票率与废票率的正相关，也可能不是作票，而是因为：选民不了解新修订的投票规定，导致废票率比以往高。但因连宋支持者集中在都会区，资讯充足，比较不容易盖错；阿扁的支持者较多在非都会区，宣导不够，废票率也较高。这样也可以解释的通。但是否真的如此，我也不敢肯定，要真正验了票才知道。唯一可以肯定的是，马自恒博士绝对无法从他发现的统计相关性中得出“有人作票”的结论。

令人不解的是，一位科学工作者，为什么会有如此不合科学理性的结论呢？

与墨非定律齐名的布劳奇定律说：“如果你手中只有一把铁锤，一切事物在你眼中都成了钉子”，大概就是因为偏见吧。

台湾科技大学化工系）
刘进兴

〔原载《台湾观察》#13；2004.5.14〕
转载自《民主通讯》2004.5.14〕
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