点心时间答对才有冰淇淋

高斯刚打完球，满头大汗地跑回家，回家第一件事就是打开冰箱，拿出一盒冰淇淋准备大快朵颐。

可是高斯才刚把冰淇淋的包装撕开，妈妈不知何时已经走到身边，一把按住他的手说：“高斯，你先不要只顾着吃，妈妈有个问题要考你，答对才能吃冰淇淋。”

“没问题，你随便考吧。”高斯毫不担心地说。

“听好喽，题目是这样。”妈妈清了清喉咙，开始出题：

“太简单了，我列个方程式就可以！ 先把原本的冰淇淋数设为x⋯⋯”高斯兴高采烈地列出了方程式，就埋头开始解题。

可是半天过去了，高斯算啊算，还是没能把答案算出来。高斯觉得这个方程式实在太难了！ 已经远远超出了学校教过的范围。

“妈妈，这题太难了⋯⋯你是不是不想让我吃冰淇淋，所以故意为难我？”高斯哭丧着脸说。

“当然不是，妈妈是为了锻炼你的思考能力才出这题的。你只想到了从前往后算，为什么不试试看从后往前推导呢？”妈妈说。

“从后往前算可以把这题做出来吗？ 那我来试试看！”高斯半信半疑地说。过没多久，高斯大声地宣布答案：“冰箱里原有15盒冰淇淋！”

多多老师：分析如何从已知的结果往回推算？

看到“从后往前算”这种方法，你是不是和高斯一样吃惊？

没错，按照我们习惯的思考方式，数学题通常是从前往后，一步步紧跟着条件变化计算的，怎会有从后往前算的呢？

但如果遇到已知条件一直在变，而原本的数字也随着条件改变，那会导致往后推导的过程变得非常繁琐。这时，若往前推算将容易许多。

就像高斯妈妈出的那题，逆推过程是这样的：

其实“逆推法”不仅是一种解题方法，更重要的是它能培养我们的“逆向思考”，让我们在解题时的思考范围更开阔呢。

逆推法如何紧追条件变化，却不迷路？

（1）紧追数字每一次的条件变化

虽然逆推法用起来似乎新颖有趣，但是多多老师要告诉你：好用的逆推法，有时候却也不好用。怎么说呢？

说“好用”是因为逆推法运用反向思考，可以把繁琐的条件变化变得清晰具体；说“不好用”则是因为在解题的过程中，只会误解一个题意，或者忽视一个变化过程，那么整个推算过程都会出错，答案也就错了。例如这题：

这题可以从每天剩下的路程往回推算，过程如下：

有些小学生在做这题时，因为无法理解题目前两句的意思，因此不会根据“条件的变化”和“分数的性质”把行程分为数份，结果他们的推算过程漏洞百出，就算错答案了。

我们在解题时要尽量避免犯同样的错误，在审题的时候，一定要正确地理解条件的变化，并懂得如何翻转。例如：由前往后算要乘以3，那由后往前算就是除以3。

（2）清楚叙述推理过程，否则连自己都被误导了！

如果说解答应用题只需要把解题步骤写出来就可以，那么逆向思考则向我们提供了另外一种答题方式，即“叙述加解题过程”。

逆向思考跟其他的思考方式不同，在于逆向思考是用最后的结果推算最初的数字，因此在解题的过程中，把整个推理过程清晰合理地叙述出来是非常重要的。

有些小朋友心里明白该怎样从后往前推，但是却不会用文字表达出来，或者表达的时候逻辑混乱，甚至出现了完全相反的叙述。这些叙述一方面会干扰我们的思考过程，另一方面也会影响我们的分数。

所以，在运用逆推法解题的时候，一定要把解题和思考过程正确地表达出来，例如：先把自己推算的条件简单写出来，或根据条件的先后顺序来分层次叙述等。这样就能帮助你在逆推的过程中不迷路，也让别人看得懂你的推理过程喔！

─ ─摘自:《小学生数学我不怕!》野人出版提供@

责任编辑：黎薇