3.4 精确概念与活的概念
亚氏逻辑学概念获取的基本要求是含义明确，不含混，唯一确定。以其为基础的近代科学更是立足于精确定义的概念，多数概念利用属种差方法来定义。这种概念与近代科学的认识论基础相一致的是，虽然在含义的精确性上有着优势，但是往往缺乏表达能力，会造成近代科学中的复杂性和非线性问题。
人们日常生活中使用的概念是在精确性和灵活性之间的权衡，同一个概念在不同的表达环境中的含义会有所不同，所以比起精确定义的概念来说，所以往往有着更大的表达能力。即使在模糊数学中使用的模糊概念，也与之有着根本的区别。模糊数学中使用的模糊概念是定义了一个与认识主体有关隶属函数，并没有因表达场合的不同而有含义的变化。这种日常生活中使用概念的特点正是《易经》获取概念的特点。
《易经》获取概念的含义会随着上下文变化。而这种上下文之间的关系，随着问题的复杂程度的提高，可以从两仪、四象、八卦直到六十四卦发生变化。上下文关系不同，概念的含义也有所不同。
西方传统逻辑学中，把个体的属性（property）分为两种：性质（attributes）和关系（relationship）。当人们发现了这个客体与其它客体之间的区别，即发现了一种属性，以及这个客体与其它客体之间的关系。如果一个客体与任何其它客体相比，其属性总是存在的，即这种区别总是存在的，则这种属性是内在的，与关系无关的。如果一个客体的属性存在于与一个其它的客体相比时，则这种属性完全是外在的，与关系有关的。实际情况介于这两者之间。同样，如果一个关系存在两个客体之间，且不管这两个客体的属性如何，则这种关系是与属性无关的，如果某种关系只存在于两个特定属性的客体之间，则这种关系是与属性相关的，实际情况介于这两者之间。显然在定义关系或属性时，总得假设其中一个是先验存在的，另外一个由已有的来定义。
现代科学的概念的定义是与客体之间的关系无关的，一个概念和一个属性集是同义词。范畴代表了一种基本的属性，定义于范畴之上的概念具有这种基本属性和其它的属性。人们使用联结概念的判断和推理来形成对客观世界的表达，也就是说，用概念和概念之间的关系来表达客观世界。如果一个概念的定义是与关系无关的，则在任何判断与推理中，概念的含义都不会变化。如果概念的定义是与关系有关的，则不同的判断和推理，概念的含义会有所不同。
自然语言中概念的定义既不是完全与关系无关的，也不是完全与性质无关的。但自然语言中的概念依然是能被理解的。自然语言中的概念是在认识和表达这一过程中反复迭代而形成的。近代科学的概念则是一种人为的定义。它从根本上排除了概念的模糊性，即在概念的定义中排除了逐层的定义传递的不确定性引起的概念意义的发散。但是可以理解的自然语言中的概念，说明非精确定义的概念依然是可以实现的。
一个客体可由一组概念来表示，或说一个客体可有一组属性以及与其它客体的关系。
3.5 四象系统的讨论
近代的西方政治、经济、科技活动中，越来越多地出现了循环概念，如循环经济（资源投入、企业生产、产品消费及其废弃四个阶段）、循环社会、PDCA管理循环等等。源于西方的民主政治体制实际上也是一种循环体制，它建立大致类似于“公民产生议会，议会产生法律，法律产生公民社会，公民社会产生公民”这样的循环治理机制，或称之为民主体制。在这个体制中，公民、议会、法律和公民社会的属性和相互之间的循环关系需要同时确立。只有这样一个循环的建立，这种民主体制才能正常运转。
近些年来，越来越多地把一些经济、科技系统按照四个部分来构造或分析其行为。如网络时代的网站，就被分解为内容、内容的展示、数据结构、处理逻辑四个部分。这四个部分既相互独立，又相互依从，对于网站开发，这四个方面的独立可以降低系统的复杂性，复用资源。但是这种划分为四个部分的方法中，一般并没有包含这四个部分之间的循环产生、约束的内容。
虽然这类的循环体系在社会中大量存在，把系统分为四个方面或部分也是一种普遍的做法，但是如前面讨论的，因为亚氏逻辑学排除了概念的多义性，所以没有办法建立与四象类似的概念体系，因此在基于亚氏逻辑学的各类学科中，只能在语句这个层次上一事一议，对不同问题建立不同模型，对这类问题进行分析理解，没有建立起一种普适的表达方式。而《易经》的四象模型，对这类问题从概念这一层就建立了一种原生的统一理解模型。
如西方科学的空间概念，先定义了点的序列，然后根据一组外在的规定属性来定义这些序列构成的空间。如，规定空间具有的一个属性，是可以将其分割为东南西北四个方位。在《易经》的四象中，获取东南西北四个概念时，已经规定了这四个方位按照一个既定的规则，可相互变换。如任何一个方位，按照顺时针旋转90度，就可变为相邻的方位，变换一圈后，一定要变为初始的方位，这样，空间概念才存在。所以，用东南西北这个四象概念定义空间时，既考虑了空间的一个属性，也确定了空间存在的条件。
另以上述网站为例，先考虑如何划分网站的上述四个部分。我们按照《易经》中四象的划分方法，先一分为二，再二分为四，同时要用一种划分准则，即按照载体和内容两部分来划分。
先把整个网站一分为二：作为信息载体的网站部分和包含的信息内容。这两部分是相互依从、相互产生的，内容依赖于载体而存在，同样，载体也因为有内容才称之为载体。再把载体一分为二：载体的载体就是外观，如布局、颜色等模板，载体的内容就是处理逻辑；然后把信息内容一分为二：信息内容的载体就是数据结构，信息内容的内容就是数据内容。
可以考虑这样的一种相互形成和约束的关系：由数据内容决定数据结构（如用一个新闻事件的类型来确定是用文字还是视频来表现）；数据结构决定处理逻辑（如文字需要用新闻博客，视频需要用视频社交媒体等）；处理逻辑决定展示界面（如果是博客，可使用两栏的博客布局，一栏是目录导航，一栏是内容等）；而展示界面又决定了界面中需要填充的内容（撰写、摘选合适的新闻文字内容，如快讯，访谈等，填充到一个特定的博客栏目中）。
但是如果只是考虑这四个部分的循环，还不能创建一个有生命力的网站，至少需要把访问者考虑进去。否则不能形成一个活的、有生命力的网站，难以在迭代循环中改进，形成一个用户友好的网站。因此从一个网站设计之初，就考虑用基于四象的概念来定义和建设，就可以建立一个活的网站。
在阴阳和四象的分析中，除了用同样的准则划分这个要求外，是先要把整个事物一分为二，在这两部分之外，没有其它外部存在。如网站问题，网站和访问者是这个事物不可缺少的两个组成部分，并且也构成了整个事物，所以第一步，确定划分准则为（服务者，服务对象），网站是服务者，访问者是服务对象。再划分一次，网站分为技术结构和信息内容，网站的技术结构为服务者，信息内容为服务对象；访问者分为信息内容的提供者和使用者，前者为服务者，后者为服务对象。
这四者的循环关系可以是：信息提供者产生信息内容，根据信息内容来构建网站的技术结构，网站的技术结构决定了哪些人可以访问信息内容，而这些信息的访问者又确定了需要哪些信息提供者来提供信息。在网站的设计和运行中，都需要考虑这样的一个循环。这样一个稳定存在的循环就可以保证网站的生存与发展。当然还可以再做划分，用八卦、甚至六十四卦系统来表示网站。
3.6 概念获取的信息论表述
从信息论的角度讲，人们获取概念的认知活动，当可以得到有限信息时，可认为这种认知活动可以获取概念，反之则不能获取概念。也就是说，一个概念附带的信息可以是“0”，也可以是一个有限的信息，但不能是无穷大。如果是无穷大，就表明不能实现一个概念的定义。
对于西方传统逻辑学中的概念定义，可作如下讨论：
这里先引用信息论中使用的香农信息熵公式把一个概念的信息量表示为：
H(x) =ΣP(xi)h(xi)=—ΣP(xi)·log2P(xi)
其中：
x表示概念，
H(x)表示这个概念本身附带的信息量，
xi表示概念的某个含义，
h(xi) = —log2P(xi)，表示概念x的某含义xi的所含的信息量。
P(xi)的含义取决于概念获取的方法。例如，P(xi)可以看作是该含义隶属于x的隶属函数，取值介于“0”和“1”之间。若xi明确属于x，即P(xi)=1，则h(xi) =0；若xi明确不属于x，则P(xi)=0，有：P(xi)·h(xi) =-P(xi)·log2P(xi)=0。
如果P(x)的值域是“0,1”，则H(x)=0，意味着概念X的含义确定，为可明确获取的概念。如果P(x)值域为{0,1}，且H(x)为一有限值，则X为模糊概念，模糊概念意味着概念本身带有一个有限的信息量。
当ｎ=2，且P1=P2=1/2时，H(x)=1比特，即有两个含义的概念，且两个含义完全不能判断是否属于该概念时，具有1比特的信息量。
如果获取的概念有有限个含义，且每个含义都确定属于这个概念时，对所有的i，P(xi)=1，则H(x)=0，这种情况对应于传统逻辑学的基本假设，概念需要有明确的含义。
假设有概念x,y,z，x是需要定义的概念，y是x的种概念，z是x的属差概念集，xi是x的第i个含义。P(xi)表示含义xi出现的可能性，同样也是这个概念对应个体的存在性。如果这种存在性与概念的定义无关，则P(xi)不能表示为yi和zi的函数，反之，对于：
Hx(x) =—ΣPx(xi)·log2Px(xi)
Hy(y) =—ΣPy(yi)·log2Py(yi)
Hz(z) =—ΣPz(zi)·log2Pz(zi)
有：Hx(x)=Hx(Hy(y),Hz(z))
当P为概率时，Px可表示为Py和Pz的条件概率。
对于《易经》中概念的循环获取，可作如下讨论：
对于循环获取，如果循环获取的路径上有N个概念，概念循环获取的含义是，在这个循环路径上，后一个概念的获取取决于前一个概念，即可假设存在一个迭代函数，使得：
H(Xi)=H(Xi-1),
这里的H(Xi)表示概念Xi的获取状态函数，如香农熵等。
这种循环可以获取概念的条件是，该函数在足够次迭代之后趋于有限个函数值的循环，则可以每一个函数值对应一个概念，有多少个循环的函数值，就有多少个概念被同时获取。
即：当i足够大时，有：
Hi+1(Xn)=Hi(Xn-1(…(Hi(X1))))
式中，Xn为循环路径上的第n个概念
在计算数学出现以前，人们对这种循环迭代的性质知之甚少，无法理解这种循环定义最终会导致什么，因此亚氏逻辑学直接否定了循环定义。借助于计算数学的发展，尤其是混沌理论引发的全球混沌热，人们开始对这种循环迭代有了较深入的认识。
现在我们知道，存在一些迭代函数，无论函数的初始值是什么，可以在一定次数的迭代之后收敛于一些函数值的循环。这个过程非常类似于我们的认知过程：针对一个对象的认知，一次次的重复这个认知过程，并且上一次的认知结果会成为下一次认知输入项。足够多次重复这个认知过程之后，就可能有一组重复出现的认知结果逐步变得清晰起来。如果认知的结果是获取概念，就是获取了一组被逐步清晰认知的概念。
不同学科、不同认知过程对应不同的概念状态迭代函数。一些迭代函数中的一些奇异吸引子则可能对应着一些特别的认知领域。
如果上述概念的状态函数是概念对应的信息熵，非零的信息熵意味着概念有多重含义，或概念的含义不能唯一确定，现在一般把这种情况理解为概念模糊、不清晰。基于这种理解，亚氏逻辑学避免这种含义不唯一的情况出现。但是在《易经》获取的概念中，概念的含义取决于相生概念之间的关系，是可变的，因此允许概念附带有限信息熵。
但是用熵的概念来处理这种多义问题，实际上忽略了这种多义的内在结构，失去了识别含义的内在信息。另外香农熵来自于独立个体的概率特征，《易经》互相“生”的概念间是紧密相关的，不是随机的关系，因此循环相生的概念本质上无需用熵这个概念，只需要一个抽象的信息概念。基于自定义的语义域或概念域就可以处理这种多义问题。
概念的多义在人们的日常使用的自然语言中非常普遍。自然语言处理是当信息技术的一大难题，其原因就是自然语言中概念含义的多义造成的。但实际上，我们在使用自然语言中，一般并不会为这种多义所困扰，原因在于我们理解这种语言时，已经为这些概念设定了局部的语义域或概念域。在这个局部的语义域中，一个概念有单一的含义。
《易经》提供了这种局部概念域的一般表述模型，如果信息技术中引入了《易经》的概念模型，将可以处理这种基于《易经》获取概念的多义问题。（待续）
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责任编辑：李同心
