朱载堉，明朝王族世子。他拥有高贵显赫的身份，而人生有着迥然错位的安排。在钢琴还没有诞生的年代，他创出十二平均律。巴赫（1685年—1750年）制造出第一架钢琴，其理论依据就是来自明朝王子朱载堉的十二平均律。他明明是金枝玉叶，却自称是道人。在中国，他被尊称为“端靖世子”，称他是皇室奇才；在西方，他被称为“东方艺术百科全书式的人物”，被誉为“东方文艺复兴式的圣人”。

朱载堉（1536年－1611年），字伯勤，号句曲山人。明朝宗室郑恭王朱厚烷的嫡长子，朱元璋的九世孙。他的命运变换还得从皇室宗亲的一桩恩怨说起。

郑王世子 走出皇室恩怨漩涡

明仁宗长子朱瞻基继承皇位后，是为明宣宗。朱瞻基的弟弟朱瞻埈被封为“郑王”，明朝第一代郑王。“郑”是封地称号，郑王王府在河南凤翔府。

第二代郑简王朱祁锳（1431年－1495年）有十个儿子，其中嫡长子朱见滋（郑僖王），次子早么，三子朱见濍（恭懿王），四子朱见灨（端惠王）。朱见濍的母亲受到郑简王宠幸，谋划着为朱见濍夺嫡，但并没有成功。朱见濍盗走了世子册命金册，郑简王要他归还，但他埋怨父亲，从此不再朝见父亲。因朱见濍言行日益恶劣，郑简王上奏明宪宗，革除朱见濍爵位，废其为庶人。

郑简王的嫡长子朱见滋的长子朱祐枔（郑康王）去世后，因其没有子嗣，按照顺序应由三子见濍之子朱祐橏继承郑王爵位。因朱见濍有罪，已被废为庶人，所以朝廷改立四子端惠王之子朱祐檡为郑王，是为第四代郑王。

嘉靖六年（1527年），朱祐檡的嫡出第四子朱厚烷袭封郑王爵，是为第五代郑王。嘉靖二十七年七月，郑王朱厚烷上书，恳请嘉靖皇帝（1507年－1567年）修德讲学，并进献了《居敬》、《穷理》、《克己》、《存诚》四箴，《演连珠》十章，同时对嘉靖皇帝沉迷方术、大兴土木，荒殆政事，提出规谏。由于言语恳切素直，引起嘉靖帝大怒，将他的使者关进了大狱。

嘉靖二十九年，朱见濍之子朱祐橏要求恢复郡王爵位，怨恨郑王朱厚烷不为他上奏，于是趁着嘉靖帝大怒之际，上疏列出朱厚烷四十条罪行，诬告他叛逆大罪。后经聆讯，得知朱厚烷并没有叛逆行为。但嘉靖皇帝认为朱厚烷在郑国骄傲无礼，大逆不道。于是削了他的王爵，贬为庶人，将其禁锢在凤阳。

当时，世子朱载堉年仅十五岁。朱载堉虽身为王族，却勤奋好学，并且很有孝行。他见父王无罪被关押，于是在宫门外建了一座简陋的土屋，守着被囚的父王，就这样在席槁上独处了十九年。这段时间，朱载堉身穿布衣，吃着简单的蔬食。他发奋读书，研究乐律、历算等学问，并撰写了许多学术著作。隆庆元年，朱厚烷冤案平反，朝廷还赐其王爵，朱载堉也恢复王子身份，名正言顺地回到宫里。

万历十九年，第五代郑王朱厚烷薨逝。或许朱载堉因年轻时的经历，使他希望终身远离宫廷名利场。他身为世子，完全有资历继承王爵，然而他屡次上疏，恳请朝廷除去他的爵位。

礼部大臣经过讨论，最后决议：“虽然朱载堉谦逊，屡次辞让，然而朱载堉这一支继承郑王爵位已有三世，没有更换之理，应以朱载堉之子朱翊锡袭王爵。”朱载堉依然上奏辞爵，最后朝廷以朱见濍之孙、朱祐橏之子朱厚炜继承郑王爵位，而令朱载堉和他的儿子朱翊锡以世子、世孙的禄位终其一身，并仍封他的子孙为东垣王。朱载堉辞爵后，以王族世子的身份，从事着和王族身份错位的科学研究，过着纯粹的学者生活。

他潜心著述，比如《算学新说》、《嘉量算经》、《律历融通》、《律学新说》、《圆方句股图解》、《律吕质疑辨惑》等，寻常人没那么大的学问，根本看不懂这些。万历二十三年，载堉又进献历算岁差之法，及所着《乐律书》，考辨非常详确。

朱载堉去世后，谥号端靖，所以世人称他为端靖世子。

十二平均律 享誉世界的成就

这位明朝王子身在王族，心在历算王国，运筹帷幄。他潜心研究，留下许多创制与发明，至今享誉中西方世界，其中之一便是“十二平均律”。

在中国古代，如何能实现乐曲演奏中旋宫转调，历朝历代不少学者都在进行研究。朱载堉经过潜心研究，彻底解决了这一问题。

朱载堉的父王朱厚烷精通音​​律，他明确提出传统的三分损益法不可取。他曾说：“仲吕顺生黄钟，返本还元；黄钟逆生仲吕，循环无端。实无往而不返之理。笙琴互证，则知三分损益之法非精义也。”令朱载堉沉思多年，豁然大悟。

通过精密复杂的计算，朱载堉发现了十二平均律等比数列规律，称其为密率。他用这种方法确定各律相应弦长，证明了匀律音阶的音程可以取“根号2开12次方”的参数（即十二平均律），满足音乐演奏中旋宫转调的要求。他在《律学新说》卷一中，概述了十二平均律的计算方法：“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍”。根据他的开立方算法，能精确到小数点后25位数字，将八度音等分为十二律。钢琴一个八度是七个白键和五个黑键，这十二音体现了十二平均律。简而言之，把两个do之间的音程平分十二份，每份是一个半音。这不是凭空哼唱出来的，而是在横跨81位的算盘上算出来的。每个音的频率为前一个音的“根号2开12次方”，即1.059463094359295倍。

在《律吕精义·内篇》卷一中，他详细介绍了十二平均律的算法以及所得数据，“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端，此自然真理，犹贞后元生，坤尽复来也。是故各律皆以黄钟正数十寸乘之为实，皆以应钟倍数十寸○五分九厘四毫六丝三忽○九纤四三五九二九五二六四五六一八二五（即1.059463094359295264561825）为法除之，即得其次律也。”

据说“十二平均律”传到西方后，巴赫（1685年—1750年）根据这一理论，制造出世界上第一架钢琴。十二平均律，后来还成为现代国际音乐中通用的十二平均律。现代乐器制造，其定音均在十二平均律基础上完成。

有学者认为：“十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。”

德国物理学家赫尔姆霍茨曾说：“在中国人中，据说有一个王子叫载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。”

他的科学成就不止是这些。他还精确地计算出回归年的长度和水银的比重，精确地计算出北京的地理位置与地磁偏角（北纬39°56′，东经116°20′），成为中国史上第一人。

他在横跨81位的大算盘上进行开平方、开立方计算，得出了求解等比数列，以开立方算出了十二平均律参数。他提出了“异径管说”，并进行设计并制造出弦准（定音乐器）和律管。

在舞蹈学上，他绘制了详细的舞蹈动作，作成系列舞谱，如《灵星小舞谱》、《六代小舞谱》等，由此创立了“舞学”。

朱载堉在一生的研究中，涉及到音乐、天文、历法、数学、舞蹈等领域，并撰写了丰硕的著作，如《乐律全书》四十卷、《嘉量算经》三卷、《律历融通》四卷、《音义》一卷、《万年历》一卷、《万年历备考》二卷、《历学新说》二卷等，称其为大百科全书式的学者，一点也不为过。

参考资料：《明史·艺文志》《明史·卷119》《律吕精义》＠＃

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