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小學生數學我不怕:應用題追蹤法

迎擊抽象敘述,就從最有特色的條件切入
作者:樂多多
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陪媽媽打毛線找到線頭了

媽媽坐在沙發上打毛衣,而高斯待在旁邊的書桌寫作業。房間裡很安靜,只有媽媽打毛衣的聲音,和高斯寫字的沙沙聲。

可惜這房間裡的寧靜安詳的氣氛很快就被高斯打破,因為他一邊解題,一邊咳聲嘆氣,鉛筆在計算紙上飛快地寫著什麼,過一下子,他又煩躁地把計算紙揉成一團,隨手扔到地上⋯⋯

「高斯,你是不是又坐不住了?」媽媽頭也不抬地問。

「不是,我現在遇到了一個非常困難的問題,我正在和難題搏鬥呢。」高斯說。

媽媽走到高斯身邊,探頭看了高斯的習作,發現高斯正卡在這題:

「你不會做這題嗎?」媽媽問道。

「這題我覺得看起來不難,可是讀了兩遍後卻不知道從哪裡下手。題目好像看得懂,又好像看不懂,每個條件看起來很清楚,可是又不是很清楚。」高斯像說繞口令一般把自己的困惑說出來。

「你的這種反應是正常的,」媽媽想了想後,又問高斯:「如果讓你打毛衣,你第一件事要做什麼?」

高斯茫然地搖搖頭。

「是把線團的線頭找出來。只有把線頭找出來,你才能把線團理清。這題也是同樣的道理,把題目中關鍵的已知條件找出來,才能找到解題的思路。」媽媽回答。

「關鍵的已知條件?」高斯盯著眼前的這題,陷入深思:「到底哪個才是關鍵條件呢?」

多多老師:分析最突出的條件經常就是解題關鍵

高斯的媽媽把解題比喻為打毛線,這會不會很奇怪呢?

可能你覺得這兩者沒什麼關係,可是打毛衣確實能為解應用題提供一些啟示。因為某些應用題的某個已知條件具有非常鮮明的特點,而這種特點,往往可以成為我們解題的切入點,能引導我們繼續思考。就像一個線團的線頭一樣,要想把線團理清,一定要先找到線頭。

例如高斯遇到的這題,關鍵的已知條件是什麼呢? 這題又該如何抽絲剝繭呢? 讓多多老師告訴你!

追蹤題目中的關鍵條件,可以找到思考問題的切入點,引導我們進一步思考,最後把看似不相關的條件聯繫起來。因此在做這一類應用題的時候,要善於追蹤題目中的關鍵條件,從關鍵條件入手,就能找到解題思路!

追蹤法要如何抓出題目關鍵

(1)自我提問找疑點揪出問題的線頭

追蹤法的使用重點,當然就是找出關鍵條件。不過不少小學生曾經跟多多老師抱怨,他們使用追蹤法的時候,因為找不到關鍵條件,或者錯把普通條件當作關鍵條件,造成思考問題的切入點不對,就迷失在題目中不知道下一步該怎麼辦。那要如何改善這種情況呢? 多多老師告訴你一個小祕密:在讀題目的時候,嘗試對自己提問。例如這題:

看,在讀題的過程中,根據題意的轉折向自己提問,我們就能發現:究竟是什麼原因引起的轉折、哪個條件可以引導我們思考並解決問題。這樣一來,找到了關鍵條件,也就找到了解決這道問題的途徑。

(2)關鍵條件換句話說一次對準問題的鑰匙孔

如果說「找到關鍵條件」是使用追蹤法的第一步,那麼「分析與轉化關鍵條件」可是使用追蹤法最關鍵的一步。

例如有些應用題,雖然能夠一眼看出關鍵條件,可是如果不能解析出條件中與問題對應的重點,那就像是找到鑰匙了,鑰匙卻對不準鑰匙孔一樣,依舊無法開鎖。

例如,這一題就具體展現了解析關鍵條件的重要性:

很多小學生第一次看到這題時,都直呼太難,根本無從下手,但是事實真的是如此嗎? 用追蹤法分析一下,你就知道該怎麼做了。

─ ─摘自:《小學生數學我不怕!》野人出版提供@

責任編輯:黎薇

 

 

 

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