（接前文）

2. 亞氏邏輯學與《易經》的一般比較

亞氏邏輯學系統、完整地傳入中國已經一百多年。但是一直沒有人在邏輯學與易經之間進行系統的比較。究其原因就在於當時的學者一開始就從形式上尋找中國古代的學問中有無與亞氏邏輯學的對應物，即中國古代有無邏輯學。這個始於梁啟超與王國維的爭論已逾百年。在談及中國的邏輯學時，肯定者是用狹義的亞氏邏輯學觀點、範式，在中國古代先賢的著述中尋找與之類似的東西，然后冠之墨辯邏輯等名稱；否定者，同樣從西方邏輯出發，否認中國古代有西方意義上的邏輯 [李承貴，2014]。

在肯定的觀點中，一般把西方的邏輯學對應於中國的形名學，郭湛波在梳理中國學術史的邏輯學傳播及其影響部分時，對於這種源自於近代中國邏輯學先驅者嚴復、王國維等學者的觀點，說：「形名學是什麼？就是中國的邏輯學。……中國的治學的方法，就是中國的邏輯學——形名學。」[郭湛波，1932]

以中國古代的形名學等為亞氏邏輯學的對應者，則使反方有充分的依據否定中國古代有西方意義的邏輯學。如嚴復認為中國古代的堪輿、醫藥、星卜等都是立根於臆造，而不是通過實測所得的結果，批評中國古代思想中的概念定義不清，無從把握，他說[嚴復，1902]：「蓋西學自亞里大德勒以來，常教學人先為界說，故其人非甚不學，尚不至偭規畔矩而為破壞文字之事也。獨中國不然。其訓詁非界說也，同名互訓，以見古今之異言而已。且科學弗治，則不能盡物之性，用名雖誤，無由自知。」

近年程仲棠對至今為止反方的意見有一個較全面的綜述[程仲棠，2009]：「中國古代沒有邏輯學，而只有邏輯理論的萌芽，後來也沒得到發展。邏輯萌芽見於先秦諸子的名辯學，但名辯學有別於邏輯學，二者並非同構，很多地方難以互譯。中國古代也有邏輯思維，但由於沒有邏輯學作為規範，那是不自覺和不發達的，更沒有成為人們的思維方式的主流。中國傳統思維方式的主要特點是重直覺而輕論證，好綜合而惡分析，善於類比而拙於演繹，見長於形象思維而不見長於抽象思維。總之，中國文化缺乏邏輯的傳統。」

實際上，在中國古代思想文化中，與亞氏邏輯學有相應地位和作用的不是名學、辯學，而是《易經》。《易經》作為中國最古老的文獻之一，讚譽者稱之為「眾經之首，大道之源」，中國傳統思想文化的根源。其論述的陰陽互易思想是中華傳統語言、哲學、宗教、醫學、天文、算術、文學、音樂、藝術、軍事和武術等各方面背後共同的思想根源。

但是隨著歷史的變遷，「一般人只知其用，不知其體。事過境遷，甚至也不知其用了。因之，《易經》逐成天書，也往往被視為迷信[成中英，2006]。」尤其到了近代，因為《易經》的思想與近代西方科技大相逕庭，而被更加徹底地貶斥，完全變成了神祕主義的代名詞。

上世紀七十年代，成中英教授在美國夏威夷大學哲學系首開易經哲學的研究討論課，把《易經》研究提升為哲學研究與比較哲學研究。在成中英先生的推動下，《易經》在歐美再受重視，近年來《易經》研究在中國國內已漸成顯學。

雖然亞氏邏輯學中涉及到的概念、命題和推理等都為《易經》所涵蓋，但是亞氏邏輯學的語境、語彙與《易經》如此不同，這種比較勢必要用一種我們較為熟悉的語境和語彙來進行，因此本文儘量把《易經》的幾個最基本概念翻譯成現代語言的表述，以便於比較。

2.1 亞氏邏輯學與《易經》起源和發展過程的比較

亞氏邏輯學自西方哲學分化而出，逐漸發展成為一個獨立的學科。亞氏邏輯學從一產生起，對其發展變化就有著較完整的記載。從早期的傳統邏輯，包括概念、判斷（命題）、推理幾個方面的自然語言表述，發展到現在的形式化的符號系統，與數學融合，構成了一個純粹的邏輯符號體系，可以看到它從一個較原始的形態，逐步發展演變，最後達到成熟的過程。

雖然早期它從哲學分化出來，成為一個獨立的學科，但是它的概念、判斷與推理等一直為西方各個學科所採用，現在與引入定量分析的各個學科結合在一起，完成了從推演和運算的數學體系，到與具體問題結合的實際應用，以及形而上學說——哲學這樣一個完整體系的構建。

《易經》的來源有多種說法，河出圖、洛出書之說一直為傳統記載的正統觀點。這種觀點實際上是一種神授說。神授現象在世界各個民族和文明的傳說與記載中多有出現，近現代已經逐漸不被人所接受。但是西藏說唱「格薩爾王」的神授藝人卻是對這種現象的一個現存證據。

《易》據傳有三種版本：《連山》、《歸藏》和《周易》。《連山》、《歸藏》據認為均已失傳。《周易》由三千年前的周文王所創。現在一般所稱《易經》即由《周易》發展而來。按照通常的理解，易表示的是變化的規律，從後面的分析我們可以看到，太極陰陽之易並未窮盡所有變化規律，因此《連山》、《歸藏》是否與《周易》一般，都是太極陰陽之易，只是卦序的變化，還需存疑。

據《易·繫辭上》和《尚書·洪範》等史書記載，遠古的伏羲根據河圖創八卦，後夏禹將其擴充為六十四卦，形成了流傳至今的易經符號系統。對此記載，歷代一直有人質疑。流傳至今的《周易》包括《經》、《傳》兩部分。直至商末周初，「文王拘而演周易」，為每一卦寫下卦辭，即對每一卦象的文字解釋，從而形成了《經》，有時稱為《易經》或《古經》。

經文形成後五六百年，孔子作《十翼》解釋《經》，即為現在所稱的《傳》或《易傳》。這與亞氏邏輯學從哲學中分化出來後，與西方其它科學學科一樣，逐步發展出來了自己嚴格、形式化的體系不同，《易經》先出現的是形式化的符號系統，然後才有了對這套符號系統的解釋和應用。這像是從一開始就設計好的系統，然後是對這個系統的演繹和應用。

上面是中國兩個最大的城市的地圖，很形象地演示了設計和自然演化系統的差別。上邊是北京市地圖，下邊是上海市地圖。北京是由皇家規劃設計建立起來的城市。上海是中國與西方接觸以後，作為一個通商口岸，在近代由一個小漁村發展起來的城市。

前者整體上，尤其是在城市中心部位根據設計建造，規則嚴格，局部和城市外圍逐步自由發展，具有鮮明的中國古代文化特點。後者全局沒有規劃，但是在局部往往有設計和嚴整的規則，具有鮮明的西方文化特點。這兩個城市的發展和布局特點非常類似於《易經》和亞氏邏輯學等學術體系的產生和發展過程。

縱觀世界各個古老民族的歷史記載、傳說中，這些民族都有一個神話時代。這個時代人神共在一世，神祇們在人間輔導人類的成長。中華文明是從那個時代一直延續下來，不曾中斷的唯一古老文明。其它古文明的思想、文化等都已經湮滅在歷史的長河中，現在只能依靠考古挖掘來確認這些古文明的存在。

《易經》就是那個時代流傳下來的文化遺產。在中華古老典籍中記載的《易經》神授歷史，與那個神話時代的記載相吻合，也與《易經》的發展過程相吻合。而亞氏邏輯學、哲學、科學的產生和發展，是在神話時代之後兩千多年才開始，是由人自己逐步發展起來的，因此就有了一個從原始，到逐步精密、系統化的發展過程。但是因為人類有限理性、智慧的約束，這個學術體系就如同上海城市一樣，具有著局部規整而全局混亂的形態。

2.2 《易經》體系的現代表述

《易經》有著與當代科技完全不同的符號體系。目前流傳下來的早期《易經》書籍中，只有卦象符號和其文字說明，到宋代開始出現陰陽魚圖形（☯）和八卦次序圖等易圖，有了對這種符號系統的整體直觀表示。

《易經》的四象、八卦和六十四卦圖形有兩種，一種是樹形的次序圖，另一種是循環圖，分別表示了各個卦象之間的自嵌套和循環關係。

《易經》的符號有兩種：爻、卦。爻有兩個：陽爻（一）陰爻（- -） 。卦，或卦象分為四象、八卦和六十四卦。四象、八卦和六十四卦是由陰爻、陽爻堆疊而成。到宋代陰陽魚圖形（☯）出現後，這個圖形逐漸成為易的象徵符號。其含義表示太極，不參與卦象的推演。

上圖中的第一個圖給出的朱熹八卦次序圖展示了太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦的過程。上圖中的第二個圖為一棵樹的圖片，比較第一個圖和第二個圖可以看出，八卦次序圖直觀表示了一種植物逐步發育、生長的結構。太極表示兩性繁殖生物植物的種子，爻、象、卦為種子生長出的枝杈。上圖中的第三個圖給出的CALEY樹是一個生成元為二叉樹的完全自相似分形結構。這個結構與八卦次序圖的結構完全相同，由此可以看出，由陰陽兩儀形成八卦的過程也可看作是「一生二」基本結構逐層嵌套，形成一個自相似結構的過程。

通過上述比較我們可以看出，陰陽八卦表示了自然界中一種普遍存在的組織生長發育結構，這種結構用近代數學的語言講，是一種分形結構。

與CALEY樹圖不同的是，易經的兩儀、四象、八卦和六十四卦各自之間還存在一種逐層嵌套的循環相生關係。上面第一幅是1701年萊布尼茨得自白晉的六十四卦圖文，給出了八卦各自上下相疊，形成的六十四卦。外圓象徵天道，表自然界的循環，內方象徵地道，表示人類社會的循環。上面第二幅是植物生長八個階段的循環圖。第三和第四幅分別是生產循環和營運資金循環示意圖。

近些年來提倡的循環經濟、產品生命周期循環、工作管理循環等等，反映出人們已經開始注意循環問題。比較這幾個圖可以看出，與現在人們對循環的理解相比較，《易經》為這些越來越引起人們重視的循環現象提供了一種原生（native）的理解模型，六十四卦演繹了一個更為系統的循環嵌套體系。

與亞氏邏輯學體系所用的詞語（vocabulary）、句法規則（syntax）和語義解釋（semantics）相分離不同，這個爻、卦體系的符號、標記、句法規則和語義等，用西方科學的術語來說，是自定義的。其語彙和語境與西方的語言邏輯體系之間的關係，類似計算機標記語言中，XML與HTML之間的關係，後者有一個預先定義好的語法、語義規則，前者則可以在任何一個文件、語句中自定義規則。

為處理這種自嵌套循環結構，《易經》中引入了一個最基本概念「生」。《易傳·繫辭上傳》：「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。」這個「生」描述了一個生命、一個事物從無到有，從簡單到複雜，一代一代產生、發展的過程。「易有太極」，本文理解此句的一個意思是：基本的變化規律不止一種，其中一種變化的規律是「太極」。

這個「生」是《易經》和中華傳統文化中最重要的一個概念。其地位等同於西方哲學、邏輯學中的「是（BE）」和「存在（BEING）」。他是《易經》中建立的個體之間的最基本關係。這種關係的特點與「是（BE）」完全不同。

因為考慮的是「生」，就需要有一個生的起點——太極。太極是一種變化規律，屬於形而上，也可看成一個可「生」出「有」之前的「無」，生命的種子，從「無中生有」的臨界點。

過了這個臨界點後，從太極的「無」生出了狀態「有」，用符號「—」來表示，既陽爻。這個陽爻既是表示「有」的狀態符號，也表示了「生」的的過程、功能，或「生」的作用符號，變化規律的顯化，是很多事物出現的起點。

因為這個「有」的狀態存在，我們才能知道對應的有個「無」的狀態存在，即可認為是「有」生出了「無」。這個「無」既是與「有」對應的「無」，也給太極的「無」賦予了含義，這樣就形成了由太極的「無」引入「有、無」的「無」這樣一個自引用、自嵌套的過程。這種「有、無」之間相互「生」的過程也刻畫了這個「生」的基本特徵——一種循環嵌套的生，他是《易經》中建立的個體之間的最基本關係。

太極的道理本是陰陽相對，陰陽同時存在，如果生出「有」之前的「道」為太極，或者說這個「有」是由太極的規則和道理生成的，則必同時生成「有」對應的「無」。「是生兩儀」，把這個與「有（—）」同時「生（—）」出的「無」表示為「- – 」，即陰爻。用（—、- – ）表示的兩儀誕生。這個過程可表示為「生（—）」作用在「有（—）」之上，生出了表示「無」的「- – 」，即陰爻。

這個兩儀既可表示「有、無」，也可表示「顯露、隱藏」的狀態，或「物質、精神」，「形而上，形而下」等具體的語義。（—、- – ）兩儀既表示這一對狀態，也表示陰、陽相互「生」的過程，或狀態之間相「生」的關係，有形地顯示出來了太極的道理是陰陽相對、相生、同時存在。表示狀態的符號本身也定義了狀態間的作用關係和語義關係，可理解為一種自定義的處理手法。

《易經·繫辭》：「形而上者謂之道，形而下者謂之器。」從「器、道」這一對狀態來說，這個兩儀就是「太極」的器，「太極」則是這個器的「道」。但是這個「器、道」兩儀本身也包括了「道」，所以這是一個從太極生兩儀，建立嵌套疊代結構的過程，顯然這與隸屬關係排除循環嵌套不同。

把這種嵌套疊代的關係再進行下去，就是在已有的陰陽之中，再嵌入陰陽，就生出了四象，然後再嵌入一次，生出八卦。八卦又兩兩相疊，生出六十四卦。《易經》中習慣上分別把這樣形成的不同狀態稱之為儀、像、卦，給出了從簡單到複雜的整體狀態，這些整體狀態又是由堆疊而上的爻位和填充其中的陰陽爻這樣的簡單狀態嵌套生成。

在這種陰陽爻堆疊構成各個卦象，形成一些自相似結構的自嵌套過程之外，對一個儀、卦、像做一次「生」的變化，可以變成另一個儀、卦、像，繼續下去，就會出現循環，從而構成一些自相似循環結構。

如果把運算規則定義為：一次生的變化，是在其最上面的爻位加一陽爻，並且按照一陽爻加一陽爻生成一陰爻，同時下面的爻位也加一陽爻；一陽爻加一陰爻，生成一個陽爻。兩儀、四象、八卦和六十四卦的不同卦象，按照這種運算規則，加一陽爻「生」出變化，可變成另一卦象，如此類推，可以在不同卦、像之間循環，構成二、四、八、六十四個節點間的循環。這種方式形成的八卦次序就是前面圖中給出的先天八卦，也稱之為伏羲八卦。

另外，這種生的過程也可以用近代數學的疊代公式來表示。設Xn為一狀態參數，值域為陰陽爻或不同的卦、像，S為表示「生」的作用函數或算子。則有：

Xn+1=S(Xn)，S的選擇需要使該式產生循環，使之對應於兩儀、四象、八卦和六十四卦。

對於兩儀，應有：Xn+1=S(S(Xn))；…(式2.1.1.1)

對於四象，應有：Xn+4=S(S(S(S(Xn))))；…(式2.1.1.2)

八卦、六十四卦以此類推。當S取為邏輯斯蒂（Logistic）映射公式時，則可以得到與易經次序圖非常接近的分形結構圖形。因為生出的分形結構具有標度不變性（Scale invariance）。因此基於易經的中國古代各種學說中，少有定量分析，基本上都是考慮的質變，定性的描述。

兩儀、四象、八卦和六十四卦可以表示一組一組的現實對象。這些對象循環出現。如一年有「春、夏、秋、冬」四個季節，這四個季節構成一個四象，循環出現。

四象、八卦和六十四卦不同卦象循環相生，會有不同的排序和相生路徑，陰陽兩儀只有一個路徑。這個性質在後面概念獲取中會起到重要作用。（待續）

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責任編輯：李同心